Question

下列命題正確的是（　　）

• A．2π是函數(shù)y=sin|x|的周期
• B．非零向量

  a

  ，

  b

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影是

  a ? b

  | a |

• C．角θ在第一象限，則θ∈(0，

  π

  2

  )
• D．

  a2+b2 2

  ≥

  a+b

  2

  對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b都成立

Answer 1

分析：函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；非零向量

a

，

b

，則

a

在

b

方向上的投影是

a • b

| b |

；角θ在第一象限，則θ∈(2kπ，

π

2

+2kπ)，k∈Z；

a2+b2 2

≥

a+b

2

對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b都成立．

解答：解：函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)，故A不正確；
非零向量

a

，

b

，則

a

在

b

方向上的投影是

a • b

| b |

，故B不正確；
角θ在第一象限，則θ∈(2kπ，

π

2

+2kπ)，k∈Z，故C不正確；

a2+b2 2

≥

a+b

2

對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b都成立．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查真假命題的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)周期性、向量投影、角的概念、不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用．