17．計算下列各題：
（1）$（{1-i}）（{-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）（{1+i}）$
（2）i÷（4+3i）

分析 （1）（2）利用復數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=2$（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）$=-1+$\sqrt{3}$i．
（2）原式=$\frac{i}{4+3i}$=$\frac{i（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}$=$\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列運算中，正確的是（　　）
A．x3•x2=x5B．x+x2=x3C．2x3÷x2=xD．（$\frac{x}{2}$）3=$\frac{{x}^{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，一隧道內(nèi)設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行車道總寬度|AB|=6米，那么車輛通過隧道的限制高度是多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，G是雙曲線C上一點，且滿足|GF1|-7|GF2|=0，則C經(jīng)過第一象限的漸近線的斜率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{7}}{3}$]B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C．（$\sqrt{2}$，$\frac{5}{3}$]D．（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點，M是橢圓C上一點，且直線MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且MN=5F1N，求橢圓C的方程．

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2．樣本（x1，x2，…，xn）的平均數(shù)為$\overline x$，樣本（y1，y2，…ym）的平均數(shù)為$\overline y（\overline x≠\overline y）$，若樣本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…ym）的平均數(shù)$\overline z=（1-a）\overline x+a\overline y$，其中0＜a＜$\frac{1}{2}$，則m，n的大小關系為（　　）
A．n＜mB．n＞mC．n=mD．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，若$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=3$，$|\overrightarrow{BC}|=4$，O為△ABC的內(nèi)心，且$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{BC}$，則λ+μ=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知中心在坐標原點的橢圓C，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別為橢圓的左、右焦點，右頂點到右準線的距離為2，離心率為$\frac{1}{2}$．過橢圓的左焦點F1 任意作一條直線l 與橢圓交于A，B 兩點．設A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當直線l 的斜率k=1 時，求三角形ABF2 的面積；
（3）當直線l 繞F1 旋轉(zhuǎn)變化時，求三角形ABF2 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓x2+（m+3）y2=m，（m＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及橢圓長軸、焦點坐標、頂點坐標．

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