分別指出由下列命題構(gòu)成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命題的真假.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù);
(3)p:0∈
,q:{x|x
2-3x-5<0}
R;
(4)p:5≤5,q:27不是質(zhì)數(shù);
(5)p:不等式x
2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x
2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.
(1)p
q為真,p
q為假,
P為真.
(2)p
q為真,p
q為假,
p為假.
(3) p
q為真命題,p
q為假命題,
p為真命題.
(4)p
q為真命題,p
q為真命題,
p為假命題.
(5)p
q為真,p
q為假,
p為假.
(1)∵p是假命題,q是真命題,∴p
q為真,p
q為假,
P為真.
(2)∵1是奇數(shù),∴p是真命題,
又∵1不是質(zhì)數(shù),∴q是假命題,因此p
q為真,p
q為假,
p為假.
(3)∵0
,∴p為假命題,
又∵x
2-3x-5<0
∴
成立.
∴q為真命題.∴p
q為真命題,p
q為假命題,
p為真命題.
(4)顯然p:5≤5為真命題,q:27不是質(zhì)數(shù)為真命題,
∴p
q為真命題,p
q為真命題,
p為假命題.
(5)∵x
2+2x-8<0, ∴(x+4)(x-2)<0.
即-4<x<2,∴x
2+2x-8<0的解集為
∴命題p為真,q為假.
∴p
q為真,p
q為假,
p為假.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
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若a、b、c∈R,寫出命題“若ac<0,則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這三個(gè)命題的真假
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某食品的廣告詞為:“幸福的人們都擁有”,初聽起來,這似乎只是普通的贊美說詞,然而他的實(shí)際效果大哩,原來這句話的等價(jià)命題是 ( )
A.不擁有的人們不一定幸福 | B.不擁有的人們可能幸福 |
C.擁有的人們不一定幸福 | D.不擁有的人們不幸福 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知如下兩個(gè)命題:
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131515764204.gif" style="vertical-align:middle;" />;
關(guān)于
的方程
的兩個(gè)實(shí)根
滿足
。
若命題“
或
”與命題“
且
”一真一假,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知
,設(shè)命題
,命題
,非P∨非Q是假命題,求
的集合。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知命題
且“
”與“非
”同時(shí)為假命題,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
l⊥平面
α,直線
m平面
β,有下列四個(gè)命題:①
②
③
④
。其中真命題是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題:“
,使
”為真命題,則實(shí)數(shù)
a的取值范圍是( )
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