設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，。若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是         。
解：當(dāng)x≥0時，f（x）=x2
∵函數(shù)是奇函數(shù)
∴當(dāng)x＜0時，f（x）="-" x2
∴f（x）=
x2  x≥0
- x2 x＜0  ，
∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
且滿足2f（x）=f（  x），
∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在[t，t+2]恒成立，
∴x+t≥  x在[t，t+2]恒成立，
即：x≤（1+）t在[t，t+2]恒成立，
∴t+2≤（1+）t
解得：t≥  ，
故答案為：[，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(Ⅲ) 當(dāng)且時，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分14分）設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，,當(dāng)時，有恒成立，
則不等式的解集是
A．（，）∪（，）B．（，）∪（，）
C．（，）∪（，）D．（，）∪（，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，對于任意實數(shù)，，都有   ，則實數(shù)的取值范圍是                           （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在實數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是　　 （　 ）
A．　　　　
B．
C．　　　　
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點，，當(dāng)取最小值時，的值等于（  ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的單調(diào)減區(qū)間為（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案