12．$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 把原式分子、分母同除以cos15°，然后再利用兩角差的正切公式可求．

解答 解：把原式分子、分母同除以cos15°，
有$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=$\frac{tan15°-1}{tan15°+1}$=$\frac{tan15°-tan45°}{tan15°tan45°+1}$=tan（15°-45°）
=tan（-30°）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)化簡求值中的技巧：形如$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$①及sin2α±sinαcosα±cos2α②，對(duì)于①在分子、分母上同除以cosα，對(duì)于②常通過分母添上1=sin2α+cos2α，然后在分子、分母上同除以cos2α把弦化切，還考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若命題p：函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，+∞），則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．非p是真命題D．非q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“m=-3”是“直線l1：mx+（1-m）y-3=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若a=bcosC+csinB．則B=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若$A{B_1}=\sqrt{3}B{B_1}$，則$＜\overrightarrow{A{B_1}}，\overrightarrow{B{C_1}}＞$=（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=2\sqrt{10}$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：（x+2）2+y2=4，直線l：kx-y-2k=0（k∈R），若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一點(diǎn)M為圓心的圓恰好與y軸相切，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A是雙曲線的右頂點(diǎn)，若△MAB是等邊三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列結(jié)論中正確的有（2）
（1）若α，β是第一象限角，且α＜β，則sinα＜sinβ；
（2）函數(shù)y=sin（πx-$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
（3）函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
（4）函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)．

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