已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為y=2x-1，則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
=
6
6
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義即可得出．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x0，y0）處的切線(xiàn)方程為y=2x-1，∴f′（x0）=2．
則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
3△x
=3×2=6．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿(mǎn)足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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