Question

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的

2

倍，則橢圓的離心率等于（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍得a=2b，進(jìn)而根據(jù)c²=a²-b²用b表示c，進(jìn)而代入e²=

c2

a2

求得e．

解答：解：∵橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的

2

倍
∴2a=

2

•2b，即a=

2

b
∴a²=2b²
c²=a²-b²=2b²-b²=b²
∴e²=

c2

a2

=

b2

2b2

=

1

2

∴e=

2

2

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．