科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北武邑中學高三文上學期調(diào)研五數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
我國南北朝時代的數(shù)學家組暅提出體積的計算原理(組暅原理):“冪勢既同,則積不容異”.“勢”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等,那么這兩個幾何體的體積相等,類比組暅原理,如圖所示,在平面直角坐標系中,圖1是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖2是一個矩形,且當實數(shù)取上的任意值時,直線被圖1和圖2所截得的線段始終相等,則圖1的面積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆福建福州外國語學校高三文上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其圖象在點(1,)處的切線與直線-6+21=0垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵求在∈[-2,2]的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆福建福州外國語學校高三文上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)滿足,為的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是( )
A.(,) B.(-∞,)∪(3,+∞)
C.(,3) D.(-∞,-3)
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三理12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在處取得最值,其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的3倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,若為銳角,,求.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣東汕頭市高三理上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:
直徑/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經(jīng)計算,樣本的平均值,標準差,以頻率值作為概率的估計值.
(Ⅰ)為評判一臺設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進行評判(表示相應(yīng)事件的概率);①;
②;③.
評判規(guī)則為:若同時滿足上述三個不等式,則設(shè)備等級為甲;僅滿足其中兩個,則等級為乙;若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部不滿足,則等級為丁,試判斷設(shè)備的性能等級.
(2)將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品.
(。⿵脑O(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學期望;
(ⅱ)從樣本中隨意抽取2件零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學期望.
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