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已知函數的最小正周期為,下列四個判斷:

(1)當時,的最小值為;

(2)函數的圖象關于直線對稱;

(3)函數的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到;

(4)函數在區(qū)間上是減函數.

則正確判斷的個數是

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由得，，所以。當時，，則，的最小值為，（1）正確。函數的對稱軸是（由可求），取得，（2正確。的圖象向右平移個單位長度得到，（3）錯誤。當時，，則是減函數，(4)正確。故選C。

考點：三角函數的性質。

點評：本題要結合正弦函數的性質來求解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省淄博市高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為2π．
（I）求函數f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數學滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為π，其圖象關于直線對稱．
（1）求函數f（x）在上的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數f(x)的單調遞增區(qū)間

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

 

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