【答案】
分析：（Ⅰ）a=3時，即求解|2x-3|+|x-1|≥2．分①當
時，②當
時，③當x≤1時，三種情況，分別去掉絕對值求得不等式的解集，再取并集，即得所求．
（Ⅱ）即|2x-a|≥5-x-|x-1|恒成立，令
，由題意可得函數(shù)y=|2x-a|的圖象應該恒在函數(shù)g（x）的圖象的上方，
數(shù)形結合可求得a的范圍．
解答：
解：（Ⅰ）a=3時，即求解|2x-3|+|x-1|≥2．
①當
時，不等式即 2x-3+x-1≥2，解得 x≥2．
②當
時，不等式即3-2x+x-1≥2，∴2-x≥2，∴x＜0．
③當x≤1時，3-2x+1-x≥2，解得3x≤2，即 x≤
．
∴綜上，解集為
．…（5分）
（Ⅱ）即|2x-a|≥5-x-|x-1|恒成立
令
，則由函數(shù)g（x）的圖象可得它的最大值為4，
故函數(shù)y=|2x-a|的圖象應該恒在函數(shù)g（x）的圖象的上方，數(shù)形結合可得
，∴a≥6，即a的范圍是[6，+∞）．…（10分）
點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化、分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
