已知復數(shù)z滿足
1+z
1-z
=i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、1B、-iC、iD、-1
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)的基本運算，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由
1+z
1-z
=i，得1+z=i-iz，
即z=
i-1
1+i
=
(i-1)(1-i)
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
則z的虛部為1，
故選：A．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，利用復數(shù)的基本運算是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A、21B、25C、45D、93

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為21，則判斷框中應填（　　）
A、i＜5B、i＜6
C、i＜7D、i＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-4x=0．若直線y=k（x+1）上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2
2
）
B、[-2
2
，2
2
]
C、[-
2
5
5
，
2
5
5
]
D、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若a，b，c成等差數(shù)列，且5sinA=3sinB，則角C為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=lnx
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=ex
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求tanAtanC的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，橢圓上的點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的最大面積為1．
（1）求橢圓的方程．
（2）過圓M：x2+y2=r2（r＞0）外一點P（x0，y0）作圓M的兩條切線PA，PB（且點分別為A，B），則直線AB的方程為x0x+y0y=r2，類比此結(jié)論，過點Q（3，1）作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點分別為D、E），寫出直線DE的方程，并予以證明．

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