Question

某市要對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是（ ）
A．31.6歲
B．32.6歲
C．33.6歲
D．36.6歲

Answer 1

【答案】分析：由于在頻率分布直方圖中，中位數(shù)使得直方圖左右兩側(cè)頻率相等，故中位數(shù)右側(cè)的頻率為0.50．由殘缺的頻率分布直方圖可求[35，45）段上的頻率是0.40＜0.50，[30，45）歲之間頻率是0.75＞0.50，可知中位數(shù)在在區(qū)間[30，35）內(nèi)，再根據(jù)頻率即可求出中位數(shù)．
解答：解：由圖知，抽到的司機(jī)年齡都在[30，35）歲之間頻率是0.35；
抽到的司機(jī)年齡都在[35，40）歲之間頻率是0.30；
抽到的司機(jī)年齡都在[40，45）歲之間頻率是0.10．
由于在頻率分布直方圖中，中位數(shù)使得左右頻率相等，故中位數(shù)右側(cè)的頻率為0.50．
而[35，45）段上的頻率是0.40＜0.50，[30，45）歲之間頻率是0.75＞0.50；
故中位數(shù)在區(qū)間[30，35）內(nèi)，還要使其右側(cè)且在[30，35）歲之間頻率是0.10，
所以中位數(shù)是35-≈33.6．
故答案選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由頻率分布直方圖得出中位數(shù)的內(nèi)容，要掌握在頻率分布直方圖中，中位數(shù)使得直方圖左右兩側(cè)頻率相等，即使得直方圖左右兩側(cè)面積相等．