在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知S△ABC=
3
2
accosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）b=2
2
，a=2，求c．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）利用面積公式和已知等式求得tanB的值，進而求得B．
（Ⅱ）根據（Ⅰ）求得B的值，和余弦定理求得關于c的一元二次方程，進而求得c．
解答： 解：（Ⅰ）由已知得
1
2
acsinB=
3
2
cacosB，
∴tanB=
3
，
∵0＜B＜π，
∴B=
π
3
．
（Ⅱ）由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，
∴8=4+c2-2ac×
1
2
，即c2-2c-4=0，
∴c=1±
5
，
∵c＞0，
∴c=1+
5
．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．注重了對學生基礎知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學題．已知該題被甲獨立解出的概率為
3
5
，被甲或乙解出的概率為
23
25
．
（1）求該題被乙獨立解出的概率；
（2）記解出該題的人數(shù)為X，求X的概率分布表；
（3）計算數(shù)學期望B（X）和方差V（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在平面，且AB=2AD=2．
（Ⅰ）求證：EA⊥EC；
（Ⅱ）設平面ECD與半圓弧的另一個交點為F，
    ①求證：EF∥AB；
    ②若EF=1，求多面體ABCDEF的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜f′（
x1+x2
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．試用數(shù)學歸納法證明：an≥2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在4次訓練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計算甲、乙兩名運動員訓練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設ξ=|x-8|+|y-10|．求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=
π
3
，點E是AD的中點，點Q是PC的中點．
（Ⅰ）求證：EQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐B-PAD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+6x-8y=0，直線l：y=kx+2k+1．
（Ⅰ）當k=2時，求圓C關于直線l對稱的圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓M截得的弦長的最大值和最小值，并求出相應的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+a的圖象如圖所示，則
f(1)
f(0)
=
 
．

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