已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足條件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），則f（2008）的值為（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4
由題意，∵f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），
∴f（3）=-4，f（4）=-2，
∵f（n+2）=f（n+1）-f（n），f（n+3）=f（n+2）-f（n+1）
兩式相加，得f（n+3）=-f（n）
∴f（n+6）=-f（n+3）=f（n）
∴函數(shù)值以6為周期，周期出現(xiàn)
∵f（2008）=f（6×334+4）=f（4）
∴f（2008）=-2
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足條件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），則f（2008）的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（n）滿足以下條件：
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n為正整數(shù)；
（2）f（3）=6．
則f（2013）=
2027091
2027091
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)=令x1=12,xn+1=f(xn)(n∈N*)，則集合{x|x=xn,n∈N*}中元素的個數(shù)為?(    )

A.12                    B.10                  C.8                    D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足條件：，,

,則的值為（   ）

     A．－2           B． 2         C．4              D．－4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足條件：，,,則的值為（     ）

A．－2；B．2；C．4；D．－4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案