設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，過F1的直線L與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝，直線L的斜率為1，則b的值為（　　）
A．B．C．D．
D
L的方程為y＝x＋c，其中c＝.
設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
化簡(jiǎn)得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.
則x1＋x2＝，x1x2＝.
因?yàn)橹本�AB的斜率為1，
所以|AB|＝|x2－x1|，即＝|x2－x1|.
則＝(x1＋x2)2－4x1x2＝，解得b＝，選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：( )的離心率為，點(diǎn)(1，)在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的兩條切線交于點(diǎn)M(4，)，其中，切點(diǎn)分別是A、B，試?yán)媒Y(jié)論：在橢圓上的點(diǎn)()處的橢圓切線方程是，證明直線AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)；
（3）試探究的值是否恒為常數(shù)，若是，求出此常數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn).
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2且K1K2=－
(1).求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；
(2).設(shè)直線L：y=kx+m與曲線C交于不同兩點(diǎn)，M，N，當(dāng)OM⊥ON時(shí)，求O點(diǎn)到直線L的距離（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點(diǎn)為F1（-1,0），且點(diǎn)P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：相切，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（　�。�
A．16       B．11       C．8       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),過焦點(diǎn)作的外角平分線的垂線,垂足為M點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，的面積是____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案