Question

若a_n=3n+1，b_n=4n，則由數(shù)列{a_n}，{b_n}的公共項(xiàng)組成數(shù)列的通項(xiàng)公式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式分別寫(xiě)出它們的前若干項(xiàng)，找出{a_n}、{b_n}的公共項(xiàng)組成數(shù)列{c_n}，求出通項(xiàng)公式c_n即可．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}中，a_n=3n+1，
∴a₁=4，a₂=7，a₃=10，a₄=13，a₅=16，a₆=19，a₇=22，a₈=25，a₉=28，…；
數(shù)列{b_n}中，b_n=4n，
∴b₁=4，b₂=8，b₃=12，b₄=16，b₅=20，b₆=24，b₇=28，…；
∴由數(shù)列{a_n}，{b_n}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列記為{c_n}，則
4，16，28，…；
它的通項(xiàng)公式是c_n=4+12（n-1），n∈N^*．
故答案為：c_n=4+12（n-1），n∈N^*．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任一項(xiàng)，并根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)得出通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．