Question

在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于（ ）
A．直線軸對(duì)稱
B．直線軸對(duì)稱
C．點(diǎn)中心對(duì)稱
D．極點(diǎn)中心對(duì)稱

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標(biāo)方程中的三角函數(shù)式利用差角公式展開(kāi)后兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解即可．
解答：解：將原極坐標(biāo)方程，化為：
ρ²=2ρsinθ-2ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²+2x-2y=0，
是一個(gè)圓心在（-，1），經(jīng)過(guò)圓心的直線的極坐標(biāo)方程是直線軸對(duì)稱．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．