6、已知f（x）的定義域為（0，+∞），且在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，試解不等式f（x）+f（x-2）＜3．
分析：由題意知f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（2×4）=f（2）+f（4）=3，f[x（x-2）]＜f（8），再由f（x）的定義域為（0，+∞），且在其上為增函數(shù)知x（x-2）＜8 解得答案．
解答：解：∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，
∴f（2×2）=f（2）+f（2）=2，
f（2×4）=f（2）+f（4）=3，由f（x）+f（x-2）＜3得f[x（x-2）]＜f（8）又因為f（x）的定義域為（0，+∞），且在其上為增函數(shù)所以x（x-2）＜8 解得，0＜x＜4．
所以不等式f（x）+f（x-2）＜3的解集為{x|0＜x＜4}．
答案：{x|0＜x＜4}．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
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m＞
1
2
m＞
1
2
．

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（2）求f（x）在x＜0時的表達式；
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12
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