斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B，(1)求線段AB的長，(2)若斜率不存在即傾角等于時AB的長．

答案：
解析：

　　解：由拋物線知焦點F(1，0)，所以過F且斜率為1的直線

　　(1)可根據(jù)韋達(dá)定理

　　

＝8．(也可直接求出點A、B的坐標(biāo)，然后用兩點間距離公式求出來，不過此法甚繁，本題還可以用．)

　　(2)若過焦點的直線與x軸垂直，則|AB|為拋物線的通徑長為2P＝4，也可知A(1，2)，B(1，－2) ∴


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A，B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點，且與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

(1)(不等式選講選做題)若關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是________．

(2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝r(r>0)，若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r＝________.

 

 

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