已知數(shù)列{an}中，若2an＝an－1＋an+1(n∈N+，n≥2)，則下列不等式中一定成立的是
[ ]
A．
a2a4≤a
B．
a2a4＜a
C．
a2a4≥a
D．
a2a4＞a
答案：A
解析：
|
正解：由于2an＝an－1＋an+1(n∈N+，n≥2)，所以{an}為等差數(shù)列．a(chǎn)2a4＝(a1＋d)(a1＋3d)＝a ＋4a1d＋3d2，
而a ＝(a1＋2d)2＝a＋4a1d＋4d2，
所以a2a4－a≤0，即a2a4≤a．
點評：判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，有以下途徑：①通項公式是否是關(guān)于n的一次函數(shù)，即an＝dn＋e；②是否符合定義，即an－an－1＝d(常數(shù))；③任意三項是否符合等差中項關(guān)系式，即2an＝an－1＋an+1(n∈N+，n≥2)．
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練習(xí)冊系列答案
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．
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，則{a
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．
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n}中，a
1=1，
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（2）求數(shù)列
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1
1
．
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