（本題滿(mǎn)分14分）已知向量，，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值．

 

（1）； （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得：和并用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：，聯(lián)想到三角函數(shù)的圖象，并運(yùn)用整體思想和數(shù)形結(jié)合的方法可求出它的單調(diào)遞減區(qū)間： ，再根據(jù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的特征可求得：令即為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為；（2）對(duì)于前面所求的三角函數(shù)由：，即為，又由題中所給范圍；

（注：漏寫(xiě)扣1分）

試題解析：（1）

，

即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

令，

即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為

（2），即

；

（注：漏寫(xiě)扣1分）

 

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某商區(qū)停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車(chē)一次停車(chē)不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)元，超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元（不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車(chē)，兩人停車(chē)都不超過(guò)小時(shí)．

（1）若甲停車(chē)小時(shí)以上且不超過(guò)小時(shí)的概率為，停車(chē)付費(fèi)多于元的概率為，求甲停車(chē)付費(fèi)恰為元的概率；

（2）若每人停車(chē)的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為元的概率．

 

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已知二次函數(shù)（R）．

（1）解不等式；

（2）函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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命題“對(duì)所有實(shí)數(shù)，都有”的否定是 ．

 

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（本題滿(mǎn)分16分）已知等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.若,．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為；

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求所有使得等式成立的正整數(shù)，．

 

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ．

 

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函數(shù)的最大值是 ．

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿(mǎn)足對(duì)任意的，都有，成立，則（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406105650691239/SYS201502140611030697414312_ST/SYS201502140611030697414312_ST.002.png">，若存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱(chēng)為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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