設函數(shù)，則方程f（x）=x的解的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：我們可以在同一個直角坐標系中分別畫出y=sin2x與函數(shù)y=2的圖象，然后分析他們交點的個數(shù)，進行得到方程f（x）=x的根的個數(shù)，即可得到答案．
解答：解：設g（x）=x，分別作出函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象，如圖所示
結合函數(shù)的圖象可知，含y=g（x）與函數(shù)y=f（x）=的圖象有3個交點
∴方程f（x）=x的解有3個
故選C


點評：本題考查的知方程的根的存在性及根的個數(shù)判斷，判斷方程實數(shù)根的個數(shù)，即判斷對應函數(shù)零點的個數(shù)，這種轉化思想是解答此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)數(shù)學公式，則方程f（x）=x的解的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省南昌二中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，若方程f（x）-m=0恰有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-3]∪（-2，0）
B．（-1，-）∪[，+∞）
C．（-∞，-2]∪（-1，-）
D．（-1，0）∪（-∞，-3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a滿足（ ）
A．a(chǎn)＜0
B．0≤a＜1
C．a(chǎn)=1
D．a(chǎn)＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，則方程f（x）＝4的解集為＿＿＿

查看答案和解析>>

同步練習冊答案