8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=lnxC．y=x2D．y=$\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)是否符合題意要求，綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A、函數(shù)y=sinx，有f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），為奇函數(shù)，且當(dāng)x=kπ，k為整數(shù)時，y=sinx=0，y=sinx存在零點(diǎn)，符合題意；
對于B、y=lnx，為對數(shù)函數(shù)，是非奇非偶函數(shù)，不符合題意；
對于C、y=x2，為二次函數(shù)，是偶函數(shù)，不符合題意；
對于D、y=$\frac{1}{x}$，為反比例函數(shù)，是奇函數(shù)，但不存在零點(diǎn)，不符合題意；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)奇偶性的判定，涉及函數(shù)零點(diǎn)的定義，需要掌握常見函數(shù)的圖象的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1；
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）在棱PB上是否存在一點(diǎn)F，使三棱錐F-ABC是正三棱錐？證明你的結(jié)論；
（3）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列{an}中，${a_{n+1}}+{（-1）^n}{a_n}=2n-1$，則數(shù)列{an}前16項(xiàng)和等于（　　）
A．130B．132C．134D．136

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$C．$12+\frac{2π}{3}$D．$12+\frac{{\sqrt{2}π}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（其中k∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），f'（x）為f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）對任意x＞1，xexf'（x）+（2k-1）x＜1+k恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（文科）sin42°cos18°-cos138°cos72°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
①求Tn的表達(dá)式，并判斷Tn的單調(diào)性；
②求使Tn＞2的n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓${[{x-（e+\frac{1}{e}）}]^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$上任意一點(diǎn)，則線段PQ長度的最小值為（　�。�
A．$\frac{{e-\sqrt{{e^2}-1}}}{e}$B．$\frac{{2\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$C．$\frac{{\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$D．$e+\frac{1}{e}-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且|z|=2，則復(fù)數(shù)z等于（　　）
A．-1+$\sqrt{3}$iB．1+$\sqrt{3}$iC．-1+$\sqrt{3}$i或1+$\sqrt{3}$iD．-2+$\sqrt{3}$i

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同步練習(xí)冊答案