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數列{1+
1
2n
}的前n項之和為
n+1-
1
2n
n+1-
1
2n
．
分析：由題意可得可利用分組求和及等差數列及等比 數列的求和公式可求解
解答：解：Sn=(1+
1
2
)+(1+
1
22
)+…+(1+
1
2n
)
=1+1+…+1+(
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
)
=n+
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2

=n+1-
1
2n

故答案為：n+1-
1
2n-1
點評：本題主要考查了分組求和方法的應用及等差數列與等比數列的求和公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數數列{cn}的前n項和為Sn，且滿足Sn+cn=1（n∈N*）．
（1）求數列{cn}的通項公式；
（2）設an=
1
cn
，探究是否存在數列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1）22n+1+2對一切正整數n都成立？若存在，請求出數列{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由；
（3）若（2）探究出存在數列{bn}，則求數列{bn•cn}的前n項的和Tn；若（2）探究出不存在數列{bn}，則請計算數列{
2n+1
2n
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，  a2=
1
2
，  an-1an+anan+1=2an-1an+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Sn=1-
1
2n
，試求數列{
bn
an
}的前n項和Tn；
（Ⅲ）記數列{1-
a
2
n
}的前n項積為∏limit
s
n
i=2
(1-
a
2
i
)，試證明：
1
2
＜∏limit
s
n
i=2
(1-
a
2
i
)＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
…(2n-1+
1
2n
)的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{1+
1
2n
}的前n項之和為______．

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