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    • 已知
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，則
    .
    46
    810
    .
    +
    .
    1214
    1618
    .
    +…+
    .
    20042006
    20082010
    .
    =
    -2008
    -2008
    ．
    分析：利用矩陣的計算方法，分別計算各項，可知每一項均為-8，而且共有251項，故可得結(jié)論．
    解答：解：由題意，
    .
    46
    810
    .
    =4×10-6×8=（7-3）（7+3）-（7-1）（7+1）=1-9
    .
    1214
    1618
    .
    =12×18-14×16=（15-3）（15+3）-（15-1）（15+1）=1-9
    …
    .
    20042006
    20082010
    .
    =2004×2010-2006×2008=（2007-3）（2007+3）-（2007-1）（2007+1）=1-9
    ∴
    .
    46
    810
    .
    +
    .
    1214
    1618
    .
    +…+
    .
    20042006
    20082010
    .
    =-8×251=-2008
    故答案為：-2008
    點評：本題以二階矩陣為載體，考查矩陣的計算，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其規(guī)律．屬于基礎題．
    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（　�。�

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

    (1)化簡 ++，并在圖中標出其結(jié)果；

    (2)設M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體，E、F分別是棱AA′、C′D′的中點，則=__________________.

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

    （1）化簡++,并在圖中標出其結(jié)果；

    （2）設M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=x+y+z，試求x、y、z的值.

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    科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省巢湖市含山縣林頭中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

    已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．內(nèi)心
    D．外心

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