已知函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5的圖象在x＝1處的切線方程為y＝－12x，且f(1)＝－12．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在[－3，1]上的最值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵(x)＝12x2＋2ax＋b，而y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝－12x，

　　∴

　　

　　a＝－3，b＝－18．

　　故f(x)＝4x3－3x2－18x＋5．

　　(2)∵(x)＝12x2－6x－18＝6(x＋1)(2x－3)．

　　令(x)＝0，解得臨界點(diǎn)為x1＝－1，x2＝．

　　那么f(x)的增減性及極值如下：

　　∵臨界點(diǎn)x1＝－1屬于[－3，1]，且f(－1)＝16．

　　又f(－3)＝－76，f(1)＝－12，

　　∴函數(shù)f(x)在[－3，1]上的最大值為16，最小值為－76．


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．(1，5)

B．(1，4)

C．(0，4)

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[　　]

A．

B．

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