已知：
a
，
b
，
c
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
a
=(
3
，-1)
（1）若|
c
|=2|
a
|，且
c
∥
a
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若12
a
+7
b
與
a
-
b
垂直，且
b
與
a
的夾角為120°，求|
b
|．
（1）令
c
=(x，y)，由
a
=(
3
，-1)，|
c
|=2|
a
|，且
c
∥
a
得
x2+y2=16
x+
3
y=0

解得
x=-2
3?
y=2
或
x=2
3?
y=-2

故
c
的坐標(biāo)為(-2
3
，2)；或(2
3
，-2)
（2）∵12
a
+7
b
與
a
-
b
垂直
∴(12
a
+7
b
)(
a
-
b
)=0，
即12
a
2-5
a
•
b
-7
b
2=0
又
a
=(
3
，-1)，
b
與
a
的夾角為1200，
得48+5|
b
|-7
b
2=0解得|
b
|=3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，D為BC的中點，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則在下列向量中與
AD
同向的向量是（　�。�
A、
a
|a|
+
b
|b|
B、
a
|a|
-
b
|b|
C、
a+b
|a+b|
D、|a|a+|b|b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　�。�
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數(shù)a，b同號，b，c異號，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)
e1
 ， 
e2
為兩個不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當(dāng)k為何值時，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m 同余．記為a≡b（mod m）．已知a=2+C
 
1
20
+C
 
2
20
•2+C
 
3
20
•22+…+C
 
20
20
•219，b≡a（mon 10），則b的值可以是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案