是否存在復(fù)數(shù)Z，使其滿足等式2Z+|Z|=2+2
7
i，如果存在，求出Z的值；如果不存在，說明理由．
假設(shè)存在復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R），則：2x+2yi+
x2+y2
=2+2
7
i，
∴
2x+
x2+y2
= 2
2y = 2
7
，
解得 x=-
1
3
 或x=3（舍去），y=
7
，
∴Z=-
1
3
+
7
i 
即：存在Z=-
1
3
+
7
i滿足等式．
練習(xí)冊系列答案
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是否存在復(fù)數(shù)Z，使其滿足等式2Z+|Z|=2+2
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