Question

為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機(jī)抽取了50位進(jìn)行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

月工資 （單位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
男員工數(shù)	1	8	10	6	4	4
女員工數(shù)	4	2	5	4	1	1

（Ⅰ）完成如圖月工資頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）；
（Ⅱ）試由圖估計(jì)該單位員工月平均工資；
（Ⅲ）若從月工資在[25，35）和[45，55）兩組所調(diào)查的女員工中隨機(jī)選取2人，試求這2人月工資差不超過(guò)1000元的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，分析可得各組的頻率，計(jì)算可得圖中各組的縱坐標(biāo)，即可得頻率分布直方圖；
（Ⅱ）該單位員工月平均工資為各小矩形的面積與相應(yīng)的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘積之和；
（Ⅲ）計(jì)算從6名女員工中隨機(jī)抽取2名的抽法種數(shù)，再計(jì)算這2人月工資差不超過(guò)1000元的抽法種數(shù)，利用古典概型概率公式計(jì)算．

解答： 解：（Ⅰ）如圖
（Ⅱ） 20×0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43（百元）
即該單位員工月平均工資估計(jì)為4300元．
（Ⅲ）由上表可知：月工資在[25，35）組的有兩名女工，分別記作甲和乙；
月工資在[45，55）組的有四名女工，分別記作A，B，C，D．
現(xiàn)在從這6人中隨機(jī)選取2人的基本事件有如下15組：
（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），
（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），
（A，B），（A，C），（A，D），
（B，C），（B，D），
（C，D）
其中月工資差不超過(guò)1000元，
即為同一組的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7組，
∴所求概率為P=

7

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖、樣本特征數(shù)、古典概型，簡(jiǎn)單題．