3．若曲線y=a|x|與y=x+a有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

分析 由題意可知，a=0不成立；然后分a＞0和a＜0作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：若a=0，則兩曲線分別為y=0與y=x，不合題意；
若a＞0，畫(huà)出兩函數(shù)圖象如圖：

若曲線y=a|x|與y=x+a有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a＞1；
若a＜0，畫(huà)出兩函數(shù)圖象如圖：

若曲線y=a|x|與y=x+a有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a＜-1．
綜上，a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象，考查函數(shù)零點(diǎn)的判定，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-2x+ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若f（a-1）+f（2a2）≤0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]．

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10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：
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（2）證明過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值．

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7．若x=-2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex-1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（　�。�
A．-1B．-2e-3C．5e-3D．1

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14．已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
（1）求a；
（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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8．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N*）．
（1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知△ABC的面積為$5\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}，AB=5$，則BC=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點(diǎn)O，記I1=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I2=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I3=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，則（　�。�
A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3

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13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\sqrt{2}$．若經(jīng)過(guò)F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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