已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y＝f(x)，圖象如圖所示，對滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2給出下列結(jié)論：

①f(x1)－f(x2)＞x1－x2；

②x2f(x1)＞x1f(x2)；

③．

其中正確結(jié)論的序號是_________(把所有正確結(jié)論的序號都填上)．

答案：②③
解析：

　�、儆蒮(x1)－f(x2)＞x1－x2

　　得＜1，

　　即連結(jié)兩點(x1，f(x1))，(x2，f(x2))，兩點直線的斜率小于1．

　　由題意結(jié)合導(dǎo)數(shù)的意義理解f(x1)－f(x2)＞x1－x2不正確．

　�、谟蓌2f(x1)＞x1f(x2)得，

　　設(shè)P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))

　　結(jié)合圖形分析知成立，

　　所以式子x2f(x1)＞x1f(x2)成立．

　�、塾赏购瘮�(shù)的定義理解式子成立．

　　綜上所述，其中正確命題的序號為②③．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2-x）的圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2x3
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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