Question

已知函數(shù)在（a，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （3，+∞）
3. C.
   （-∞，3）
4. D.
   [5，+∞）

Answer 1

D
分析：由題意可得函數(shù)t（x）=x²-6x+5在（a，+∞）上是增函數(shù)，t（a）≥0，故有3≤a 且a²-6a+5≥0，由此解得a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)在（a，+∞）上是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，
函數(shù)t（x）=x²-6x+5在（a，+∞）上是增函數(shù)，t（a）≥0．
∴3≤a 且a²-6a+5≥0，解得 a≥5，
故選D．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．