Question

如圖，已知一艘貨輪以20海里/小時(shí)的速度沿著方位角（從指北針?lè)较蝽槙r(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角）148°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)觀(guān)察燈塔A的方位角是118°，航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，觀(guān)察燈塔A的方位角是88°，則貨輪與燈塔A的最近距離是

8.7海里

（精確到0.1海里，其中

2

=1.414，

3

=1.732）．

Answer 1

分析：確定△ABC中，∠B=∠A=30°，∠C=120°，BC=10海里，過(guò)A作BC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D，則AD為所求．

解答：解：由題意，在△ABC中，∠B=∠A=30°，∠C=120°，BC=10海里，
∴AC=10海里，
過(guò)A作BC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D，則AD為所求．
在Rt△ACD中，AD=ACsin60°=10•

3

2

≈8.7海里
故答案為：8.7海里

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，關(guān)鍵是構(gòu)建三角形，尋找邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．