Question

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f（x）=2^x-1，則f（log₂12）的值為_(kāi)_____．

Answer 1

∵3＜log₂12＜4，∴-1＜-4+log₂12＜0，
∵函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，
∴f（log₂12）=f（-4+log₂12）=f（4-log₂12），
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1，∴f（4-log₂12）=16×

1

12

-1=

1

3

，
即f（log₂10）=

1

3

．
故答案為：

1

3

．