如圖2-6-5,已知AB是⊙O的直徑,AB垂直于弦CD,垂足為M,弦AE與CD交于F,寫出圖中有關線段的關系式.

圖2-6-5

解析：由相交弦定理

AF·FE=CF·DF,①

CM·MD=AM·BM.②

∵CM=MD,③

∴CM2=AM·BM或DM2=AM·BM.④

連結BD,則∠ADB=90°.

由射影定理AD2=AM·AB.⑤

連結DE,∵=,

∴∠ADF=∠AED.

∵∠DAF=∠EAD,

∴△ADF∽△AED.

∴=.

∴AD2=AE·AF.⑥

由⑤⑥得AM·AB=AE·AF.⑦

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2
2
，b=
2
2
．
莖 葉 　
1 2  3  3  7
2 a  b  5  6  8
3 0  

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