已知關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求a的值．

解：（1）∵方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2
∴△=4a2-4a（a+2）=-8a＞0，
解得：a＜0，
∵拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁
∴f（2）＜0即f（2）=4-2（2a+1）+2a-5=-2a-3＜0，
解得：．
綜上所述得：．
（2），
∵
∴，
①當(dāng)，
即a≥0或a＜-2時(shí)，
=，
解得：（舍），
②當(dāng)，
即-2＜a＜0時(shí)，
，
解得：a=-4或-1，∵-2＜a＜0，∴a=-1．
綜上所述：a=-1．
分析：（1）由方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2，利用根的判斷式解得a＜0，再由拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁，解得：．由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）由，知，由此進(jìn)行分類討論，能求出實(shí)數(shù)a的值．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)a的取值范圍的求法，考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=2
2
時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:?

(1)方程有兩個(gè)正根的充要條件；

(2)方程至少有一個(gè)正根的充要條件.?

思路分析:先求出方程有兩個(gè)實(shí)根的充要條件,再討論x2的系數(shù)及運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出要求的充要條件.

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已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:?

(1)方程有兩個(gè)正根的充要條件;

(2)方程至少有一個(gè)正根的充要條件.

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已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:

(1)方程有兩個(gè)正根的充要條件;

(2)方程至少有一個(gè)正根的充要條件.

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