設平面內兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若x=a＋(t－3)b與y=－ka＋b垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t)；

(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．

答案：略
解析：

解：(1)∵a⊥b，∴a·=0．又x⊥y，∴x·y=0．

即［a＋(t－3)b］·(－ka＋tb)=0．

，

∵|a|=2，|b|=1，∴

即

(2)由(1)知，，

即函數(shù)的最小值為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設平面內兩向量a與b互相垂直，且，，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若與垂直，求k關于t的函數(shù)關系式；

(2)求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設平面內兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若x=a＋(t－3)b與y=－ka＋b垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t)；

(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設平面內兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．

(1)若x=a＋(t－3)與y=－ka＋tb垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t)；

(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個不同時為0的實數(shù).

(1)若x=a+(t2-3)b與y=-ka+tb垂直，求k關于t的函數(shù)關系式k=f(t);

(2)試確定k=f(t)的單調區(qū)間.

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