若復(fù)數(shù)
a+i
1-2i
是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值為（　　）
分析：利用復(fù)數(shù)的長數(shù)形式的乘除運算，得到
a+i
1-2i
=
a-2
5
+
1+2a
5
i，再由純虛數(shù)的定義，能夠求出實數(shù)a的值．
解答：解：∵
a+i
1-2i
=
(a+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)

=
a+i+2ai+2i2
5

=
a-2
5
+
1+2a
5
i是純虛數(shù)，
∴
a-2
5
=0
1+2a
5
≠0
，
∴a=2．
故選A．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z=
a-i1-2i
為實數(shù)，則實數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1-2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）若復(fù)數(shù)z=
a+i
1-2i
（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（　�。�

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