【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3 ，b﹣c=2，cosA=﹣ ．
（1）求a和sinC的值；
（2）求cos（2A+ ）的值．

【答案】
（1）解：在三角形ABC中，由cosA=﹣ ，可得sinA= ，△ABC的面積為3 ，可得： ，

可得bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4，由a2=b2+c2﹣2bccosA，可得a=8，

，解得sinC= ；


（2）解：cos（2A+ ）=cos2Acos ﹣sin2Asin = =
【解析】（1）通過三角形的面積以及已知條件求出b，c，利用正弦定理求解sinC的值；（2）利用兩角和的余弦函數(shù)化簡cos（2A+ ），然后直接求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）當時，若函數(shù)的導函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點，其橫坐標分別為， ，線段的中點的橫坐標為，且， 恰為函數(shù)的零點，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中的紅色球號碼為（ ）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，DD1的中點，異面直線A1M和C1N所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正三棱錐P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范圍是（ ，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為 ；
③過點M與異面直線PA和BC都成 的直線有3條；
④若二面角B﹣PA﹣C大小為 ，則過點N與平面PAC和平面PAB都成 的直線有3條．
正確的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′= ，連接CC′，E為CC′的中點．

文科：
（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標系．

（1）當時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長軸在x軸上，長軸長等于12，離心率等于 ；
（2）橢圓經過點（﹣6，0）和（0，8）；
（3）橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離分別為10和4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強市民的環(huán)境保護組織，某市面向全市征召n名義務宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織，現(xiàn)按年齡把該組織的成員分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知該組織的成員年齡在[35，40）內有20人

（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從該組織年齡在[20，25），[25，30），[30，35）內的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，問應各抽取多少名志愿者？

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