設函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（2）設△ABC的三個內(nèi)角h（x）、B、C的對應邊分別是a、b、c，若，，，求b．
【答案】分析：（1）本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，首先要把原式進行整理，用兩角和的余弦公式展開，合并同類項，變?yōu)閥=Asin（ωx+φ）的形式，再用周期的公式得到結果．
（2）本題結合三角形的問題求解，注意三角形本身的隱含條件，先根據(jù)上一問的結果做出角C的正弦值，角B的正弦值，最后應用正弦定理解出要求的邊長．
解答：解：（I）
=+
=
=．
∵ω=2，∴．
∴f（x）的最小正周期為π．
（II）由（I）得f（x）=，
∴=．
又，∴=，
∴，
∵△ABC中，，
由正弦定理，得，
∴．
點評：這是一個適合做高考題的題目，考查的內(nèi)容符合大綱要求，包含三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形，題目難度適當，知識點合理，能夠培養(yǎng)學生的觀察能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數(shù)g（t）的表達式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調(diào)性，并求出g（t）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）設函數(shù)f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數(shù)m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設{an}是各項非零的數(shù)列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對任意n∈N*成立，求數(shù)列{an}的一個通項公式；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}是否惟一確定？請給出判斷，并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）記的導函數(shù)為，若時，恒有成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

中，角的對邊分別為，且

(1)  求角；

   (2)  設函數(shù)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案