Question

已知，若，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．（2，+∞）
B．
C．
D．（-∞，2）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個向量的坐標(biāo)求出它們和向量和差向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量模的坐標(biāo)表示列出不等式，求出解集即是所求的取值范圍．
解答：解：∵，
∴=（3，λ-1），=（1，-1-λ），
∵，
∴9+（λ-1）²＞1+（-1-λ）²，
解得，λ＜2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算，以及數(shù)量積坐標(biāo)表示的應(yīng)用，利用向量坐標(biāo)形式進(jìn)行運(yùn)算求出對應(yīng)向量的模，再求解不等式的解集．