Question

解不等式

x2+3x+2

＜1+

x2-x+1

．

Answer 1

分析：先使x²+3x+2≥0且x²-x+1≥0，因而可知不等式兩邊都大于0，可將不等式兩邊都平方，化簡可求得不等式的解集．

解答：解：先使x²+3x+2≥0且x²-x+1≥0，解得：x＜-2或x＞-1，（2分）
因而可知不等式兩邊都大于0，可將不等式兩邊都平方，化簡可得2x＜ 

x2-x+1

，（6分）
再將不等式兩邊同時平方，得3x²+x-1＜0，則解集為空集．（8分）
故不等式的解集為：（-∞，-2）∪（-1，+∞）．（10分）

點評：此題主要考查帶根號的不等式的解法．