函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則（　�。�
A、x=
1
2
為f（x）的極大值點
B、x=-2為f（x）的極大值點
C、x=2為f（x）的極大值點
D、x=0為f（x）的極小值點
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)圖象找到函數(shù)的單調區(qū)間，畫出函數(shù)的草圖，從而找到函數(shù)的極大值點．
解答： 解：由圖象得；
函數(shù)f（x）在（-∞，-2）遞減，在（-2，
1
2
）遞增，
在（
1
2
，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
畫出函數(shù)的草圖得：
，
由圖象得；x=
1
2
是函數(shù)f（x）的極大值點，
故選；A．
點評：本題考察了函數(shù)的單調性，函數(shù)的極值問題，導數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線kx-y-k+1=0（k∈R）過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx，則f′（1）等于（　�。�
A、2B、eC、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。�
（1）用反證法證明：“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時的假設是“假設三角形的三個內角都不大于60°；
（2）分析法是從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使結論成立的充要條件；
（3）用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1），從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為2（2k+1）；
（4）演繹推理是從特殊到一般的推理，其一般模式是三段論．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足x+y=40且x，y都是正數(shù)，則xy的最大值是（　�。�
A、400B、100
C、40D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點到漸近線的距離與頂點到漸近線的距離之比為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在點（
π
3
，
3
2
）處的切線方程是（　�。�
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（
π
2
-x）cosx是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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