在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

 

(1)A＝90°或A＝30°; (2)或.

【解析】

試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．

試題解析：(1)由＝得sin C＝sin B＝×sin 30°＝.

∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.

(2)S△ABC＝bcsin A＝×1×sin 90°＝.

或S△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面積為或.

考點：1.正弦定理;2.三角形的面積.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧東北育才學校等三校高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（ ）

A．3 B.1 C.-1 D.-3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學期教學質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線與直線平行，則的值為（ ）

A． B． C． Ｄ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省福州市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖像向左平移個單位可以得到函數(shù) 的圖像，若的圖像關于y軸對稱，則的值為（ ）.

A． B． C．或 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省福州市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角坐標系中，射線OP交單位圓O于點P，若∠XOP ＝θ，則點P的坐標是(　　).

A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ)

C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓上的點到直線的距離最大值是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期第三階段模塊考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標系中，若點A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．則|AB|=　�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省晉江市高一年下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8，則為 。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案