18.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于( 。
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

分析 把已知等式變形,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z得答案.

解答 解:由z(1+i)=2i,
得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=1+i$,
則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1-i.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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9.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(-2+i)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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6.已知i是虛數(shù)單位,m是實(shí)數(shù),z=(m2-5m+6)+(m-2)i,當(dāng)m為何值時(shí),z是
(1)實(shí)數(shù)            (2)虛數(shù)             (3)純虛數(shù).

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13.下列命題為真命題的是( 。
A.若p∧q為假命題,則p∨q為真命題
B.不存在實(shí)數(shù)α,β,使得等式tanα+tanβ=tan(α+β)成立
C.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是 b=0
D.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)•f(x+1)=1,則f(x)是一個(gè)周期為1的函數(shù)

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3.下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A.總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B.系統(tǒng)抽樣過程中,在總體均分后的每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需樣本
C.百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法
D.整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等(有剔除時(shí)例外)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,極軸與x軸非負(fù)半軸重合,曲線C1:ρsin2θ=4cosθ,C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),相交于A,B兩點(diǎn),若△AOB的面積為$\sqrt{6}$,則|AB|=6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=(x-$\sqrt{2x-1}$)e-x(x≥$\frac{1}{2}$).
(1)求f(x)的導(dǎo)函數(shù);
(2)求f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{2}$,+∞)上的取值范圍.

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8.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前n項(xiàng)為Sn,已知S3=$\frac{7}{4}$,S6=$\frac{63}{4}$,則a8=32.

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