△ABC的面積為3，AB=2，AC=5，則cosA=
±
4
5
±
4
5
．
分析：由AB與AC的長(zhǎng)，以及已知三角形的面積，利用三角形的面積公式求出sinA的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosA的值．
解答：解：∵S△ABC=3，AB=c=2，AC=b=5，
∴
1
2
bcsinA=3，即
1
2
×2×5sinA=3，
∴sinA=
3
5
，
則cosA=±
1-sin2A
=±
4
5
．
故答案為：±
4
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角形的面積公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
AB
•
AC
≤6，設(shè)
AB
和
AC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=2sin2(
π
4
+θ)-
3
cos2θ的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東至縣一模）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c=
3
asinC-ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的面積為
3
，a=1，C=60°，求邊長(zhǎng)c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
m
=(-
3
，sinA)，
n
=(cosA，1)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面積為
3
，則BC的長(zhǎng)為
13
或
21
13
或
21
．

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