已知圓的方程為，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求圓的過(guò)P點(diǎn)的切線方程以及切線長(zhǎng)。

解：（1）①若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為

           即

       則圓心到切線的距離

       解得 

      故切線的方程為

      ②若切線的斜率不存在，切線方程為=2，此時(shí)直線也與圓相切

      綜上所述，過(guò)P點(diǎn)的切線的方程為和=2

    （2）又設(shè)圓心C（1，1），則PC=；

所以切線長(zhǎng)為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖平面上有A（1，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，已知圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=22．
（1）在圓上求一點(diǎn)P1使△ABP1面積最大并求出此面積；
（2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值時(shí)的圓上的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為，P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域覆蓋，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                  （    ）

       A．       B．       C．       D．

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