Question

已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},則M、N、P滿足的關(guān)系是(　　)

A.M=NP

B.MN=P

C.MNP

D.MP=M

Answer 1

剖析:認(rèn)清集合中的元素的屬性,是突破此題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在.因此首先要改變集合中元素的表達(dá)形式,方能從中找出規(guī)律得到答案.

解:對于集合M:x=,m∈Z,對于集合N:x=,n∈Z;對于集合P:x=,p∈Z.

由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù),而6m+1表示被6除余1的數(shù),所以MN=P,故應(yīng)選B.

答案:B

講評:解答本題時(shí),不應(yīng)取整數(shù)m、n、p的一組值,用描述法寫出M、N、P,然后觀察這三個(gè)集合的關(guān)系,這種解法雖然直觀,但不能寫出集合M、N、P中的所有元素,可能會(huì)產(chǎn)生判斷失誤.另外,這種解法也只能是停留在最初的歸納階段,沒有從理論上解決問題.