Question

已知（x²+）ⁿ的二項展開式的各項系數(shù)和為32，則二項展開式中x的系數(shù)為（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，二項展開式的項的系數(shù)等于二項式系數(shù)，由此求出n的值，由通項得到含x的系數(shù)項，則答案可求．
解答：解：（x²+）ⁿ的二項展開式的各項系數(shù)和為32，
即在（x²+）ⁿ中取x=1后所得的值等于32，所以2ⁿ=32，則n=5．
二項式的展開式的通項為．
由10-3r=1，得r=3．
所以二項展開式中x的系數(shù)為．
故選B．
點評：本題考查了二項式定理，考查了二項展開式的項的系數(shù)和二項式系數(shù)，考查了學生生的計算能力，是基礎題．