已知命題和是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立；命題不等式有解；若命題是真命題，命題是假命題，求的取值范圍。

解：、是方程的兩個(gè)實(shí)根

      

      

∴當(dāng)時(shí)，

由不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立可得：

或

∴命題為真命題時(shí)或

命題不等式有解

①當(dāng)時(shí)，顯然有解

②當(dāng)時(shí)，有解

③當(dāng)時(shí)，有解

從而命題不等式有解時(shí)

又命題是假命題

故命題是真假題且命題是假命題時(shí)，的取值范圍為

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已知命題p: 和是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式 對任意實(shí)數(shù)恒成立;命題q:不等式有解，若命題p是真命題,命題q是假命題，求a的取值范圍.

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